વિધેય $\frac{1}{x+x \log x}$ નું સંકલન કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ વિધેયને આ રીતે ફરીથી લખી શકાય:
$\frac{1}{x+x \log x} = \frac{1}{x(1+\log x)}$
ધારો કે $1+\log x = t$.
તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:
$\frac{1}{x} dx = dt$
આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:
$\int \frac{1}{x(1+\log x)} dx = \int \frac{1}{t} dt$
$t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:
$= \log |t| + C$
હવે $t = 1 + \log x$ પાછું મૂકતા:
$= \log |1 + \log x| + C$
જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

Explore More

Similar Questions

$\int {\frac{{{x^5}dx}}{{\sqrt {1 + {x^3}} }}} = $

$\int \frac{\sec^2 x}{(\sec x + \tan x)^2} dx =$

$\int(x+2) \sqrt{x+3} \, dx =$

$\int \sec^4 x \tan x \; dx = $

સંકલન શોધો: $\int \frac{\cos ^4 x}{\left(\sin ^2 x+\sin ^{-3} x \cos ^5 x\right)^3} d x$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo